Прошедшие семинары
Квантовая запутанность и основания статистической механики
Рассказывает Олег Валентинович ЛычковскийСостояние открытой квантовой системы, взаимодействующей с большим квантовым резервуаром, в большинстве случаев с течением времени приближается к некоторому равновесному состоянию. Это равновесное состояние может зависеть (вообще говоря) или почти не зависеть (как правило) от начального состояния открытой системы и резервуара, являться или не являться распределением Больцмана-Гиббса, и т.д. В последние два десятилетия был доказан ряд теорем о характере релаксации к равновесному состоянию, опирающихся исключительно на уравнение Шредингера для замкнутой системы. Важную роль в этих теоремах играет понятие квантовой запутанности состояний открытой системы и резервуара, генерируемой взаимодействием между ними. В докладе представлен обзор этих результатов.
Расширенная аннотация.
Презентация.
(скачать avi).
Снято при поддержкеЛокальные матрицы и топологические фазы свободных фермионов
Рассказывает Алексей КитаевCеминар, по близкой тематике.
(скачать avi).
Запутанные состояния электронов в сверхпроводниках и нормальных металлах
Рассказывает Гордей Борисович ЛесовикЗапутанные состояния играют ключевую роль в квантовой криптографии и квантовых вычислениях. Кроме того, изучение степени запутанности стало в последнее время новым инструментом изучения многочастичных систем. Запутанные состояния фотонов реализованы много лет назад и уже используются в практической квантовой криптографии. В то же время запутанные состояния электронов экспериментально пока не наблюдались. Мы обсудим теоретические предложения по наблюдению запутанности электронов в квантовых проводниках. Мы также обсудим способы наблюдения запутанности, и эксперимент, сделанный недавно в США (Jian Wei and Venkat Chandrasekhar), в котором наблюдалось перекрестное Андреевское отражение, а также перекрестные положительные корреляции токов. Этот эксперимент является косвенным указанием на то, что Куперовская пара, вылетая из сверхпроводника, распадается на два запутанных между собой электрона, которые направляются в нормальный проводник через два разных контакта.
Презентация для семинара в ppt и pdf.
(скачать avi).
Статистическая структура квантовой теории
Рассказывает Александр Семенович ХолевоЗа последние три десятилетия в математических основаниях квантовой механики, связанных с теорией квантовых измерений, произошли глубокие перемены. В настоящее время разворачивается их широкое осмысление.
Хорошо известно, что квантовая механика — это не просто динамическая теория; снабженная статистической интерпретацией, она порождает новый вид вероятностной модели, радикально отличающейся от классической. Таким образом,статистическая структура квантовой механики является предметом, заслуживающим специального изучения и в большой степени отличающимся от стандартного содержания книг по квантовой механике.
Появление прикладных направлений квантовой физики, таких как квантовая оптика, квантовая электроника и оптическая связь, а также развитие техники высокоточного эксперимента вызвали новый интерес к квантовым измерениям и перевели вопрос о последовательной количественной квантовой статистической теории измерений в практическую плоскость. Такая теория была создана в последней четверти прошлого века как далеко идущее логическое развитие статистической интерпретации, опирающееся на основание современного функционального анализа. Перефразируя известное определение теории вероятностей («Probability theory is a measure theory — with a soul», M. Kac), можно сказать, что это — теория операторов в гильбертовом пространстве, «одушевленная» статистической интерпретацией квантовой механики.
Математической сущностью этой теории являются разнообразные аспекты положительности и тензорных произведений в алгебрах операторов (имеющие свои корни, соответственно, в фундаментальных вероятностных свойствах положительности и независимости). В докладе будет дан обзор основных направлений в современных исследованиях статистической структуры квантовой теории.
Презентация для семинара в ppt и pdf.
Видео (снято на любительскую камеру)
(скачать avi).
Вероятностное представление квантовой механики
Рассказывает Владимир Иванович МанькоДана формулировка квантовой механики (так называемое вероятностное представление), в которой квантовые состояния описываются распределениями вероятностей как в классической статистической механике для систем с непрерывными переменными (координата и импульс), так и для систем с дискретными переменными (спины, двухуровневые атомы, кубиты и кудиты). Основное эволюционное уравнение и уравнение для уровня энергии даны для матрицы плотности (уравнение фон Неймана) и в фазовом пространстве (уравнение Мойала), а также для распределений вероятностей в вероятностном представлении квантовой механики, что сравнивается с классическим кинетическим уравнением Лиувилля. Выводятся соотношения неопределённостей Гейзенберга и Шредингера-Робертсона и показаны их обобщения для смешанных состояний в форме, допускающей прямую экспериментальную проверку в экспериментах квантовой оптики, в которых измеряется волновая функция. Неравенства Белла объясняются для вероятностного описания состояний спина. Обсуждаются перспективы получения новых результатов с использованием недавно найденного вероятностного представления квантовых состояний.
Презентация для семинара в ppt и pdf.
Видео (снято на любительскую камеру)
(скачать avi).
Запутанность состояний, коты Шрёдингера и нелокальность в квантовой механике
Рассказывает Владимир Иванович МанькоОбъясняется понятие квантовых корреляций и феномен запутанности многочастичных квантовых систем. Представляется концепция чистых квантовых состояний в терминах волновой функции (Шредингер, 1926) и смешанных квантовых состояний в терминах матрицы плотности (Ландау, фон Нейман, 1927), которая сравнивается с концепцией состояний в классической статистической механике. Рассказывается об интегралах движения для систем с нестационарными гамильтонианами и рассмотрен пример параметрического осциллятора.
Рассмотрено современное состояние дискуссии, касающейся проблемы скрытых параметров и парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. Неравенства Белла обсуждаются для классической границы 2. Обсуждается граница Цирельсона 2 · 21/2. Представлены примеры суперпозиций или котов Шредингера, сконструированных из когерентных состояний, такие как чётные и нечётные когерентные состояния.
Задаются сжатые состояния фотонов (фононов) и их статистика. Дано описание фазового пространства в квантовой механике в терминах функции Вигнера, введённой в 1932, функции Хусими, введённой в 1940, и диагонального представления Сударшана-Глаубера, введённого в 1963, что сравнивается «на пальцах» с так называемым квантованием со звёздочным произведением.
Презентация для семинара в ppt и pdf.
Видео (снято на любительскую камеру)
(скачать avi).